Husillos de rosca - Tuerca: límite presión-velocidad (PV)

El límite presión-velocidad (PV) es un parámetro de diseño clave para el dimensionamiento y la selección de conjuntos de husillos de rosca que usan tuercas de polímero. Aunque la mayoría de los polímeros usados en ingeniería tienen un valor PV conocido, este valor suele pasarse por alto a la hora de evaluar diseños de husillos de rosca con tuercas de polímero. Por desgracia, a la hora de dimensionar un sistema, la mayoría de los diseñadores tienen en cuenta únicamente la carga de la tuerca y no el efecto de la velocidad. Superar el límite PV puede hacer que la tuerca se deforme a causa del calor generado. Esto, a su vez, puede causar una falla rápida y repentina. Para evitar este tipo de fallas, se debe diseñar el sistema para que trabaje dentro de la envolvente PV.

La presión, por su parte, se define como la fuerza axial aplicada dividida entre el área de contacto entre la tuerca y el husillo que transmite la carga. Si se sustituye la presión en la fórmula anterior y se despeja la fuerza axial, el resultado es el siguiente:

Esta fórmula se puede usar para graficar la curva PV en un rango de velocidades determinado. Dado que la velocidad se encuentra en el denominador, se concluye que, cuanto mayor sea la velocidad, menor será la fuerza que puede admitir la tuerca. Lo recíproco también es cierto: a medida que aumenta la fuerza aplicada, se debe reducir la velocidad para evitar superar el límite PV de la tuerca. Para evitar fallas, la combinación de carga y velocidad del conjunto se debe mantener por debajo del límite PV del material del que está hecha la tuerca.

A continuación, se muestran gráficas PV de ejemplo correspondientes a 2 tuercas similares, pero de materiales diferentes.

Dado que el límite PV marca el punto en el que la tuerca comienza a deformarse por acción del calor, la temperatura y el ciclo de trabajo de la aplicación también tienen un efecto sobre él. Por desgracia, es difícil predecir el efecto de la temperatura y del ciclo de trabajo con una fórmula simple. En las aplicaciones en las que el ciclo de trabajo es superior al 50 % o la temperatura es superior a la temperatura ambiente normal, ensayar el conjunto es la mejor manera de hallar los límites seguros.

Si le interesa obtener detalles sobre los cálculos relacionados con el límite PV de una tuerca específica, siga leyendo. De lo contrario, puede avanzar al siguiente tema.

Para calcular la curva PV de una tuerca específica, se debe calcular el área de contacto prevista entre las roscas de la tuerca y el husillo. Para hacerlo, se calcula la longitud de la hélice de la tuerca y se multiplica por la cantidad de surcos. Luego, se multiplica ese valor por la profundidad de la superficie de contacto entre la tuerca y el husillo.

La longitud de la hélice es la longitud de una línea imaginaria a lo largo del diámetro de paso de la rosca, que es donde ocurre el contacto teórico entre las roscas. La longitud de una vuelta de la hélice se calcula de acuerdo con la fórmula siguiente:

o, en el caso específico de un husillo de rosca:

Se necesita la longitud de la hélice. La longitud de la hélice de una rosca completa es igual a la longitud de una vuelta de la hélice multiplicada por la cantidad de vueltas de la tuerca.

Para calcular la cantidad de vueltas, se puede dividir la longitud de la parte roscada de la tuerca entre el paso de la tuerca.

Si reemplazamos la longitud de la hélice y la cantidad de vueltas en la fórmula del área, obtenemos:

En la práctica, hay un factor que complica la situación. Cuando se aplica una carga, las roscas de la tuerca pueden flexionarse, lo que reduce el área de contacto entre la tuerca y el husillo.

Si hay un contacto imperfecto entre las roscas, el área de contacto disminuye. En la práctica, es difícil calcular exactamente cuál será la reducción en el área. Como si eso fuera poco, el área disminuye a medida que aumenta la carga. Ambos factores contribuyen con las fallas relacionadas con el límite PV. Esto refuerza la necesidad de mantenerse dentro de la envolvente de desempeño.

Para abordar este problema, se introduce un factor de corrección (C_f) en el cálculo del área de contacto prevista. Este factor normalmente varía entre, aproximadamente, 0,75 y 0,25 a medida que la carga aumenta desde una condición de funcionamiento en vacío hasta la carga nominal.

La velocidad superficial se puede calcular con la siguiente fórmula (la longitud de una vuelta de la hélice está en pulgadas).

Si reemplazamos la longitud de una vuelta de la hélice, obtenemos: