Trapezgewindetriebe - Mutter – Druck-Geschwindigkeit

Die Druck-Geschwindigkeits- (PV) Grenze ist ein zentraler Parameter für die Auslegung und Auswahl von Gleitgewindetrieben mit Polymer-Muttern. Wenngleich die meisten Datenblätter technischer Polymere einen PV-Wert aufweisen, wird er bei der Auslegung von Gleitgewindetrieben häufig übersehen. Überraschenderweise richten sich die meisten Konstrukteure bei der Auslegung ihrer Systeme nur auf die Tragzahl der Mutter und ignorieren den Einfluss der Geschwindigkeit. Das Überschreiten der PV-Grenze kann zur wärmebedingten Verformung der führen, was ein plötzliches Versagen bewirken kann. Diese Art des Versagens lässt sich durch die Einhaltung der PV-Grenzen vermeiden.

Der Druck ist per Definition die wirkende Axialkraft dividiert durch die lasttragende Fläche zwischen Mutter und Spindel. Durch Ersetzen des Drucks in der obenstehenden Formel ergibt sich dann die Axialkraft:

Diese Formel kann verwendet werden, um die PV-Kurve über einen gewünschten Geschwindigkeitsbereich auszugeben. Mit der Geschwindigkeit im Nenner reduzieren höhere Geschwindigkeiten die Belastbarkeit der Mutter. Umgekehrt gilt auch: je höher die wirkende Kraft, umso geringer müssen die Geschwindigkeiten sein, um ein Überschreiten der PV-Grenze der Mutter zu vermeiden. Um ein Versagen zu vermeiden, muss die kombinierte Last und Geschwindigkeit unterhalb der PV-Grenze für den Mutternwerkstoff gehalten werden.

Im Folgenden das Beispiel eines PV-Diagramms für zwei ähnliche Muttern, jedoch aus unterschiedlichen Werkstoffen.

Während die PV-Grenze den Punkt bezeichnet, an dem die Mutter durch Hitzeentwicklung beginnt sich zu verformen. haben die Temperatur und Einschaltdauer der Anwendung ebenfalls Auswirkungen. Leider ist es kaum möglich, den Einfluss der Temperatur und Einschaltdauer mit einer einfachen Formel vorauszuberechnen. Für Anwendungen mit einer Einschaltdauer über 50 % oder höheren Temperaturen lassen sich die Leistungsgrenzen am besten durch Tests ermitteln.

Zur Berechnung bezüglich der Druckbelastung und Geschwindigkeit (PV) lesen Sie weiter. Sie können auch mit dem nächsten Thema fortfahren.

Um die PV-Kurve für eine bestimmte Mutter zu berechnen, muss die projizierte Eingriffsfläche zwischen den Gewinden von Mutter und Spindel berechnet werden. Dies geschieht durch Ermittlung der Helixlänge in der Mutter, die mit der Anzahl der Gänge multipliziert wird. Anschließend wird dieser Wert mit der Gewinde-Eingriffstiefe zwischen Mutter und Spindel multipliziert.

Die Helixlänge ist eine gedachte Linie, die um das Gewinde an seinem Flankendurchmesser verläuft, wo der theoretische Gewindeeingriff stattfindet. Eine einzelne Umdrehung der Helix wird mit folgender Formel berechnet:

oder insbesondere für Gleitgewindetriebe:

Es wird die Länge der Helix benötigt. Die Helixlänge eines Gewindes ist identisch mit der Helixlänge einer Umdrehung multipliziert mit der Anzahl der Windungen in der Mutter.

Zur Berechnung der Windungsanzahl wird die Länge des Gewindebereichs der Mutter durch die Steigung der Mutter dividiert.

Ersetzen wir Helixlänge und Windungsanzahl in die Flächenformel, erhalten wir:

In der Praxis tritt ein komplizierender Faktor auf. Durch die Wirkung der Last können die Gewindeflächen in der Mutter verbiegen, sodass sich die Kontaktfläche zwischen Mutter und Spindel verkleinert.

Ein reduzierter Gewindekontakt verkleinert die Eingriffsfläche. In der Praxis ist es schwierig zu berechnen, wie stark die Eingriffsfläche verkleinert wird. Als weitere Schwierigkeit kommt hinzu, dass sich die Fläche mit steigender Last verkleinert, was die Tendenz zu PV-bedingtem Versagen verstärkt. Daher ist es unverzichtbar, innerhalb des Leistungsbereichs zu bleiben.

Um dieses Problem zu lösen, wird ein Korrekturfaktor (C_f) in die Berechnung der projizierten Fläche einbezogen. Dieser Faktor liegt normalerweise zwischen etwa 0,75 und 0,25, während die Last von leichter bis zur vollen Nennbelastbarkeit zunimmt.

Die Oberflächengeschwindigkeit berechnet sich über die Formel (Helixlänge einer Umdrehung in Zoll).

Ersetzt man die Helixlänge einer Umdrehung, erhält man: